\begin{align*}
  5x + 3y &= -4 \\[1ex]
  y &= -\frac{5}{3}x - \frac{4}{3}
\end{align*}

Ettersom

\[ l_1 \perp l_2 \quad \Leftrightarrow \quad m_1 m_2 = -1 \]

vil stigningstallet til den vinkelrette linja være

\begin{align*}
  -\frac{5}{3} m_2 &= -1 \\[1ex]
  m_2 &= \frac{-1}{\left(\frac{-5}{3}\right)} \\[1ex]
      &= \frac{3}{5}
\end{align*}

Og med ettpunktsformelen og punktet $(0,4)$ vil linja være

\begin{align*}
  y - y_1 &= m (x - x_1) \\[1ex]
  y - 4 &= \frac{3}{5}(x - 0) \\[1ex]
  y &=  \frac{3}{5}x + 4
\end{align*}