MA0001/Exercise 2/tasks/2.tex

26 lines
793 B
TeX

\begin{deloppgaver}
\delo
\begin{align*}
|5-2x| &< 3 \\
-3 < 5-2x &< 3 \\
-3 < 5-2x \quad &\vee \quad 5-2x < 3 \\
-8 < 2x \quad &\vee \quad -2x < -2 \\
8 > 2x \quad &\vee \quad 2x > 2 \\
4 > x \quad &\vee \quad x > 1 \\
x &\in \left(1,4\right)
\end{align*}
\delo
\begin{align*}
|x^2 - 3| &< 6 \\
-6 < x^2-3 \quad &\vee \quad x^2-3 < 6 \\
-3 < x^2 \quad &\vee \quad x*2 < 9 \\
\pm\sqrt{-3} < x \quad &\vee \quad x < \pm 3 \\
\end{align*}
Ettersom $\sqrt{-3}$ er et imaginert tall, er dette ikke et valid skjæringspunkt. Vi tar den ikke med i beregningen.
\[ x \in (-3,3) \]
\end{deloppgaver}